Se a probabilidade de comprarmos um computador com defeito é de 0.02 , qual é a probabilidade de comprarmos 2 computadores com defeito em um lote de 10 computadores? Suponha que os computadores foram produzidos de maneira independente.
Passo 1
O enunciado dá a probabilidade de defeito em cada computador
e pede a probabilidade de exatamente 2 defeituosos num lote de
, assumindo independência. O método adequado é usar a distribuição binomial.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de computadores defeituosos em
. Então
e a probabilidade de
defeituosos é dada por
Passo 3
Para
calculamos o coeficiente binomial:
Passo 4
Agora substituímos
,
e
:
Calculando numericamente,
Resposta
A probabilidade de comprar exatamente 2 computadores com defeito em um lote de 10 é aproximadamente
(ou
).