Qual a probabilidade de, em uma corda de comprimento 2 m , um ponto pertencer exatamente aos 10 cm iniciais?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao escolher um ponto em uma corda de comprimento 2 m, esse ponto caia exatamente nos primeiros 10 cm da corda.
Informações dadas:
  • Comprimento total da corda: 2 m.
  • Comprimento do trecho desejado (inicial): 10 cm.

Passo 2

Vamos interpretar o experimento de forma simples e intuitiva: quando escolhemos “um ponto na corda” sem nenhum viés, entendemos que cada posição ao longo da corda é igualmente provável. Isso chama-se escolha uniforme ao longo do segmento. Em termos práticos, a probabilidade de cair num subtrecho qualquer é proporcional ao comprimento desse subtrecho. Não precisa de fórmula complicada — basta comparar comprimentos.

Passo 3

Antes de calcular, convertemos as unidades para ficarem iguais. O enunciado deu 10 cm; em metros:
10\\ \text{cm} = 0,1\\ \text{m}.
Sempre bom alinhar unidades para evitar erro.

Passo 4

A regra prática (fácil de decorar) é:
\text{Probabilidade} = \frac{\text{comprimento favorável}}{\text{comprimento total}}.á
Aqui, o comprimento favorável é 0,1 m e o total é 2 m. Então:
\text{Probabilidade} = \frac{0,1}{2}.
Agora simplificamos a fração:
\frac{0,1}{2} = 0,05.
Em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,05 \times 100 = 5\%.

Passo 5

Interpretação final (fica tranquilo): isso significa que, se você repetisse o experimento muitas vezes (escolhesse pontos aleatórios na corda), em média cerca de 5\% das escolhas cairiam nos primeiros 10 cm. Um exemplo semelhante: se o trecho favorável fosse 1 m numa corda de 2 m, a probabilidade seria \tfrac{1}{2}=0,5=50\%.

Resposta

0,05 (ou 5\%)

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