Qual a probabilidade de, em uma corda de comprimento 2 m , um ponto pertencer exatamente aos 10 cm iniciais?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao escolher um ponto em uma corda de comprimento
m, esse ponto caia exatamente nos primeiros
cm da corda.
Informações dadas:
- Comprimento total da corda:
m. - Comprimento do trecho desejado (inicial):
cm.
Passo 2
Vamos interpretar o experimento de forma simples e intuitiva: quando escolhemos “um ponto na corda” sem nenhum viés, entendemos que cada posição ao longo da corda é igualmente provável. Isso chama-se escolha uniforme ao longo do segmento. Em termos práticos, a probabilidade de cair num subtrecho qualquer é proporcional ao comprimento desse subtrecho. Não precisa de fórmula complicada — basta comparar comprimentos.
Passo 3
Antes de calcular, convertemos as unidades para ficarem iguais. O enunciado deu
cm; em metros:
Sempre bom alinhar unidades para evitar erro.
Passo 4
A regra prática (fácil de decorar) é:
Aqui, o comprimento favorável é
m e o total é
m. Então:
Agora simplificamos a fração:
Em porcentagem, multiplicamos por
:
Passo 5
Interpretação final (fica tranquilo): isso significa que, se você repetisse o experimento muitas vezes (escolhesse pontos aleatórios na corda), em média cerca de
das escolhas cairiam nos primeiros
cm. Um exemplo semelhante: se o trecho favorável fosse
m numa corda de
m, a probabilidade seria
.