17 Das afirmações:
I. A média aritmética ficará aumentada (ou diminuída) da quantidade que for adicionada (ou subtraída) a (de) todos os valores da série.
II. A média aritmética, por ser um valor representativo, depende de todos os valores da série ou distribuição de freqüência.
III. A média aritmética pode não ser considerada um valor típico da distribuição de freqüência ou rol.
IV. A moda pode ser considerada como um valor representativo que envolve todos os elementos do rol ou distribuição de freqüência.
V. A média, a moda e a mediana são valores de posição.
a. somente a l é correta.
b. todas são corretas.
c. II e III são incorretas.
d. IV é incorreta.
e. todas são incorretas.

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a veracidade de cinco afirmações sobre as medidas de tendência central (média aritmética, moda e mediana) e escolher a alternativa correta. Vamos usar propriedades conhecidas dessas medidas.

Passo 2

Analisando I: “A média aritmética ficará aumentada (ou diminuída) da quantidade que for adicionada (ou subtraída) a (de) todos os valores da série.”
Se a gente soma uma constante c a cada valor x_i, a nova média será
\bar x_{\text{novo}} = \bar x + c.
Logo, I é correta.

Passo 3

Analisando II: “A média aritmética, por ser um valor representativo, depende de todos os valores da série ou distribuição de frequência.”
De fato, o cálculo de \bar x envolve todos os x_i (ou todas as classes), não apenas alguns. Logo, II é correta.

Passo 4

Analisando III: “A média aritmética pode não ser considerada um valor típico da distribuição de frequência ou rol.”
Em distribuições muito assimétricas ou com outliers, \bar x pode não refletir bem o “típico” da amostra. Logo, III é correta.

Passo 5

Analisando IV: “A moda pode ser considerada como um valor representativo que envolve todos os elementos do rol ou distribuição de frequência.”
A moda é apenas o valor que ocorre com maior frequência, não faz uso de todos os dados. Logo, IV é incorreta.

Passo 6

Analisando V: “A média, a moda e a mediana são valores de posição.”
No contexto de estatística descritiva, essas três medidas são de fato chamadas de medidas de posição (ou de tendência central). Logo, V é correta.

Passo 7

Concluímos que somente IV é falsa e as demais são verdadeiras.

Resposta

d. IV é incorreta.

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