Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
d) Lançar um dado até sair a face 6 & \mathrm{~N}^{\circ} de lançam. necess. para sair a face 6

Passo 1

O enunciado descreve um experimento aleatório em que lançamos um dado repetidas vezes até sair a face 6. A variável aleatória associada é o número de lançamentos necessários para obter essa face. Precisamos então determinar o conjunto de valores (suporte) que essa variável pode assumir e classificá-la como discreta ou contínua.

Passo 2

Cada lançamento é uma tentativa que pode falhar ou ter sucesso (face 6). O número de lançamentos necessários é, portanto, um inteiro positivo. O suporte dessa v.a. é
\{1,2,3,\dots\}.

Passo 3

Como a v.a. só assume valores em um conjunto contável de inteiros, ela é do tipo discreta (especificamente, segue uma distribuição geométrica com parâmetro p=1/6, mas o importante aqui é que o suporte é contável).

Resposta

A variável aleatória pode assumir valores \{1,2,3,\dots\} e é discreta.

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