Calcule
Passo 1
O enunciado pede o valor do somatório
sendo
. O conteúdo aqui é manipular coeficientes binomiais e usar a soma de uma linha do triângulo de Pascal.
Passo 2
Vamos simplificar cada termo do somatório usando definição fatorial:
Por outro lado,
Logo, para todo
vale
Passo 3
Substituindo no somatório, obtemos
Passo 4
Sabemos que a soma dos coeficientes binomiais numa mesma linha é
Portanto