Considere o conjunto \mathbf{U}={1,2,4,5,7,8,10,11,13,15}. Encontre o complementar em U de cada um dos conjuntos:
{1,5,7,11}.

Passo 1

O enunciado dá o universo
U = \{1,2,4,5,7,8,10,11,13,15\}
e pede o complementar em U do conjunto
A = \{1,5,7,11\}.
Logo, queremos todos os elementos de U que não estão em A.

Passo 2

Por definição, o complementar de A em U é
U \setminus A = \{\,x \in U \mid x \notin A\}.
Ou seja, subtraímos de U cada elemento que pertence a A.

Passo 3

Vamos verificar elemento a elemento em U:
  • 1\in A, então não entra em U\setminus A.
  • 2\notin A, entra.
  • 4\notin A, entra.
  • 5\in A, não entra.
  • 7\in A, não entra.
  • 8\notin A, entra.
  • 10\notin A, entra.
  • 11\in A, não entra.
  • 13\notin A, entra.
  • 15\notin A, entra.

Resposta

U \setminus \{1,5,7,11\} = \{2,4,8,10,13,15\}.

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