Considere o teste de
. Quais são os valores críticos para o teste estatístico
para os seguintes níveis de significância e tamanhos de amostra?
e
.
Passo 1
O enunciado propõe um teste de hipótese para a variância com
usando a amostra de tamanho
e nível de significância
. O conteúdo é o teste qui-quadrado para variância e precisaremos da distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 2
Sob
, a estatística de teste é
que segue
, isto é
para
.
Passo 3
Como
é da forma
, o region de rejeição fica na cauda inferior da
. Rejeitamos
se
onde
é o quantil de probabilidade
da
com
graus de liberdade.
Passo 4
Aqui
e
. Logo precisamos de
que é o valor
tal que
.
Passo 5
Consultando a tabela da
ou software estatístico, obtemos
Portanto o valor crítico é
.
Resposta
O valor crítico para o teste é
de modo que rejeitamos
se
.\