Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Diferença entre os números maior que 4.
Diferença entre os números maior que 4.
Passo 1
O enunciado diz que lançamos um dado honesto duas vezes e queremos a probabilidade de a diferença entre os resultados ser maior que 4. Aqui usamos o modelo clássico de probabilidade para experimento discreto com resultados equiprováveis.
Passo 2
O espaço amostral
é o conjunto de todos os pares ordenados
com
e
em
. Como cada face é igualmente provável em cada lançamento e são independentes, temos
Passo 3
Chamemos de
o evento “diferença entre os números maior que 4”. Aqui entendemos diferença como valor absoluto da subtração, isto é,
. Num dado de seis faces, o maior valor de
é 5, que ocorre somente quando um resultado é 1 e o outro é 6. Então os pares que satisfazem
são
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Passo 4
Pela definição de probabilidade clássica para eventos equiprováveis,