Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Um número par e o outro ímpar.

Passo 1

O enunciado diz que um dado honesto (faces de 1 a 6) é lançado duas vezes e pede a probabilidade de sair um número par e o outro ímpar. O conteúdo utilizado será contagem de casos favoráveis e cálculo de probabilidade em espaço amostral uniforme.

Passo 2

O espaço amostral S de dois lançamentos tem
|S| = 6 \times 6 = 36
resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Definimos os conjuntos de faces pares e ímpares:
\displaystyle E = \{2,4,6\} e \displaystyle O = \{1,3,5\}.
Cada um tem |E| = 3 e |O| = 3.

Passo 4

Os casos favoráveis ocorrem em duas situações disjuntas:
  1. Primeiro lançamento em E e segundo em O, totalizando 3 \times 3 = 9 resultados.
  2. Primeiro lançamento em O e segundo em E, totalizando 3 \times 3 = 9 resultados.
    Logo, há 9 + 9 = 18 casos favoráveis.

Passo 5

A probabilidade pedida é
P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{total de casos}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}.á

Resposta

\displaystyle \tfrac{1}{2}

Exercícios de Livros Relacionados