Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Um número par e o outro ímpar.
Um número par e o outro ímpar.
Passo 1
O enunciado diz que um dado honesto (faces de 1 a 6) é lançado duas vezes e pede a probabilidade de sair um número par e o outro ímpar. O conteúdo utilizado será contagem de casos favoráveis e cálculo de probabilidade em espaço amostral uniforme.
Passo 2
O espaço amostral
de dois lançamentos tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Definimos os conjuntos de faces pares e ímpares:
e
.
Cada um tem e
.
Cada um tem
Passo 4
Os casos favoráveis ocorrem em duas situações disjuntas:
- Primeiro lançamento em
e segundo em , totalizando resultados. - Primeiro lançamento em
e segundo em , totalizando resultados.
Logo, hácasos favoráveis.
Passo 5
A probabilidade pedida é