Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Dois números pares.

Passo 1

O enunciado trata de um dado honesto lançado duas vezes e pede a probabilidade de que ambos os resultados sejam números pares. Como o dado é honesto, usamos probabilidade clássica e o princípio da independência entre lançamentos.

Passo 2

Em um dado de seis faces, as faces pares são 2,4,6, ou seja, há três resultados pares em seis possíveis. Logo, a probabilidade de sair par em um lançamento é
P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Passo 3

Por independência, a probabilidade de obter par no primeiro lançamento e par no segundo lançamento é o produto das probabilidades individuais:
P(\text{2 pares}) = P(\text{par no primeiro lançamento}) \times P(\text{par no segundo lançamento}).çç

Passo 4

Substituindo P(\text{par})=\tfrac{1}{2}, temos
P(\text{2 pares}) = \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{4}

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