Os dados abaixo referem-se às quantidades produzidas (toneladas) e os preços médios por quilograma recebidos pelos produtores.
PRODUTOS
1976
1977
1978
P
Q
P
Q
P
Q
5,00
100
6,00
100
10,00
120
B
10,00
50
15,00
60
15,00
70
C
3,50
120
5,80
130
6,60
110
D
4,10
200
6,00
250
7,00
260
E
8,00
180
10,80
200
11,50
200
Calcular:
Os índices de preço e de quantidade de Paasche com base em 1976.
PRODUTOS | 1976 | 1977 | 1978 | |||
P | Q | P | Q | P | Q | |
5,00 | 100 | 6,00 | 100 | 10,00 | 120 | |
B | 10,00 | 50 | 15,00 | 60 | 15,00 | 70 |
C | 3,50 | 120 | 5,80 | 130 | 6,60 | 110 |
D | 4,10 | 200 | 6,00 | 250 | 7,00 | 260 |
E | 8,00 | 180 | 10,80 | 200 | 11,50 | 200 |
Os índices de preço e de quantidade de Paasche com base em 1976.
Passo 1
O enunciado dá preços médios
e quantidades produzidas
para cinco produtos nos anos de 1976 (ano-base), 1977 e 1978, e pede os índices de Paasche de preço e de quantidade em 1977 e 1978 usando 1976 como referência. Para isso vamos usar as quantidades correntes como pesos no índice de preço de Paasche e os preços correntes como pesos no índice de quantidade de Paasche.
Passo 2
As fórmulas dos índices de Paasche, para o ano
em relação ao ano-base
, são:
Índice de preço de Paasche
Índice de preço de Paasche
Índice de quantidade de Paasche
Passo 3
Cálculo das somas necessárias para 1977:
Passo 4
Aplicando as fórmulas para 1977:
Passo 5
Cálculo das somas necessárias para 1978:
Passo 6
Aplicando as fórmulas para 1978:
Resposta
1977:
,
1978: ,
1978: