Dados os conjuntos
\mathbf{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} ; A=\{4,2,8\} e B=\{1,2,3\}. Determine:
B \times(A-B);

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
\mathbf{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, A=\{4,2,8\} e B=\{1,2,3\},
e pede o produto cartesiano B\times(A-B). Vamos usar a definição de diferença de conjuntos e de produto cartesiano.

Passo 2

A diferença A-B é o conjunto dos elementos que estão em A e não estão em B. Como
A=\{4,2,8\},\quad B=\{1,2,3\},
o único elemento de A que também está em B é 2. Logo,
A-B=\{4,8\}.

Passo 3

O produto cartesiano B\times(A-B) é o conjunto de todos os pares ordenados (b,a) com b\in B e a\in A-B. Como
B=\{1,2,3\},\quad A-B=\{4,8\},
temos
B\times(A-B)=\{(1,4),(1,8),(2,4),(2,8),(3,4),(3,8)\}.

Resposta

\{(1,4),(1,8),(2,4),(2,8),(3,4),(3,8)\}

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