Sejam \mathbf{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} ; A={3,5,7,9\}); \(B={0,2,4,6,8,9\} e D={9\}. Determine:
A \cup(B \cap D)😉

Passo 1

O enunciado nos dá os conjuntos
U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\},
A=\{3,5,7,9\},
B=\{0,2,4,6,8,9\} e
D=\{9\}.
Pede-se calcular
A \cup \bigl(B \cap D\bigr).
Aqui vamos usar a definição de interseção – que reúne elementos comuns a dois conjuntos – e de união – que reúne todos os elementos de ambos, sem repetir.

Passo 2

Para achar B \cap D, listamos os elementos que estão em B e em D ao mesmo tempo. Como
B=\{0,2,4,6,8,9\} \quad\text{e}\quad D=\{9\},
o único elemento comum é
B \cap D = \{9\}.

Passo 3

Agora formamos a união de A com \{9\}. Por definição,
A \cup \{9\}
contém todos os elementos de A e também o 9. Mas como 9 já está em A, a união não adiciona nada novo, ficando
A \cup \{9\} = \{3,5,7,9\}.

Resposta

\{3,5,7,9\}

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