A densidade conjunta de X\) e \(Y\) é dada por:
\[f_{X, Y}(x, y)= \begin{cases}\frac{1}{4}, & \text { se }-2 \leq x<0,0 \leq y \leq 1 \\\ \frac{1}{4}, & \text { se } 0 \leq x \leq 1,-2 \leq y<0 \\\\ 0, & \text { caso contrário. }\end{cases}
a. Calcule as marginais e verifique se X\] e \(Y são independentes.
b. Determine a função de distribuição conjunta entre X e Y.
c. Obtenha a função de distribuição condicional de Y dado X=x.
pede (a) as marginais e verificação de independência, (b) a função de distribuição conjunta F(x,y)=P(X\le x,Y\le y) e (c) a densidade condicional f_{Y\mid X}(y\mid x)=f_{X,Y}(x,y)/f_X(x). Vamos usar integração sobre as variáveis apropriadas para (a), a definição de CDF para (b) e a relação f_{Y\mid X}(y\mid x)=f_{X,Y}(x,y)/f_X(x) para (c).]