Nos exercícios de 13 a 24 , desenvolva o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:
(a) Identifique a afirmação e determine a hipótese nula e a alternativa.
(b) Determine os graus de liberdade, encontre o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule o teste estatístico. Se for conveniente, use tecnologia.
(d) Decida se deve rejeitar ou não a hipótese nula. Depois, interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Coautor de artigos A tabela de contingência apresenta uma amostra aleatória de artigos de engenharia, psicologia e biologia e se eles foram feitos com coautoria. Com
α=0,10, você pode concluir que o assunto e a coautoria estão relacionados? (Adoptodo de CHI Research, Inc.)
Coautoria
Assunto
Engenharia
Psicologia
Biologia
Livros com
coautoria
47
44
50
Livros com
coautoria
internacional
17
9
16
Livos sem
coautoria
36
47
34
(a) Identifique a afirmação e determine a hipótese nula e a alternativa.
(b) Determine os graus de liberdade, encontre o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule o teste estatístico. Se for conveniente, use tecnologia.
(d) Decida se deve rejeitar ou não a hipótese nula. Depois, interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Coautor de artigos A tabela de contingência apresenta uma amostra aleatória de artigos de engenharia, psicologia e biologia e se eles foram feitos com coautoria. Com
Assunto
Psicologia
Biologia
coautoria
47
44
50
coautoria
internacional
17
9
16
coautoria
36
47
34
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela de contingência
com os assuntos Engenharia, Psicologia e Biologia versus três categorias de coautoria. Queremos testar, a nível de significância
, se há relação entre assunto e tipo de coautoria. As hipóteses são:
Passo 2
Calculamos os totais marginais e o total geral, determinamos os graus de liberdade, o valor crítico e a região de rejeição.
Os totais das linhas são:
Os totais das linhas são:
Os totais das colunas são:
O total geral é
. Com
linhas e
colunas, os graus de liberdade são
Para
e
graus de liberdade, o valor crítico é
A região de rejeição é
Passo 3
Sob
, a frequência esperada em cada célula é
Logo, para cada coluna
:
Passo 4
O estatístico qui-quadrado é
Calculando por linha:
Somando tudo, obtemos
Passo 5
Como
não ultrapassa o crítico
, não rejeitamos
. Portanto, ao nível de
, não há evidência suficiente para concluir que o tipo de coautoria está associado ao assunto dos livros.
Resposta
Não rejeita-se
. Não há evidência de relação entre assunto e coautoria ao nível de
.