O governo de um certo estado do Brasil decidiu adotar um critério para a distribuição de verbas ligadas à área de Ensino Básico entre os seus municípios. Em cada município são sorteadas 25 escolas de 1º grau para serem inspecionadas com relação a diversos aspectos que procuram medir a qualidade da sua administração (bom uso dos recursos disponíveis, assiduidade e pontualidade dos professores, nível do ensino etc.):
- se o número de escolas consideradas aprovadas nessa inspeção for pelo menos igual a 20, o município recebe uma dotação alta;
- se o número de escolas consideradas aprovadas nessa inspeção estiver entre 14 e 19 (incluindo os extremos do intervalo), o município recebe uma dotação média;
- se o número de escolas consideradas aprovadas nessa inspeção for no máximo igual a 13, o município recebe uma dotação baixa;
Qual a probabilidade de que um município no qual
das escolas são bem-administradas:
a) receba uma dotação alta?
b) receba uma dotação média?
c) receba uma dotação baixa?
Qual a probabilidade de que um município no qual
a) receba uma dotação alta?
b) receba uma dotação média?
c) receba uma dotação baixa?
Passo 1
O enunciado sorteia
escolas em cada município e conta quantas são aprovadas. Como em cada município a proporção real de escolas bem-administradas é
, o número
de escolas aprovadas na amostra segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
. O critério de dotação é
alto se ,
médio se ,
baixo se .
alto se
médio se
baixo se
Passo 2
Definimos
logo
Passo 3
Para a dotação alta calculamos
Usando tabela ou software obtemos numericamente
Passo 4
Para a dotação média calculamos
Passo 5
Para a dotação baixa há duas formas: soma direta ou complemento. Pelo complemento,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)