De quantos modos 15 jogadores podem ser divididos em 3 times de basquetebol de 5 jogadores cada, denominados Esperança, Confiança e Vitória?
Passo 1
O enunciado pede para distribuir 15 jogadores distintos em 3 times de basquetebol de 5 jogadores cada, sendo os times denominados Esperança, Confiança e Vitória. O conteúdo envolvido é contagem de combinatória, mais precisamente o uso de combinações para escolher cada time.
Passo 2
Primeiro escolhemos os 5 jogadores que vão para o time Esperança. Como a ordem dentro do time não importa, usamos a combinação
Passo 3
Dos 10 jogadores que restam, escolhemos 5 para formar o time Confiança. Novamente usamos combinações:
Passo 4
Os últimos 5 jogadores que sobraram formam automáticamente o time Vitória. O número de maneiras de escolher esses 5 é
Passo 5
Como os três times são distintos (têm nome próprio), multiplicamos as escolhas: