Quantos são os jogos de um campeonato disputado por 20 clubes, no qual todos se enfrentam uma única vez?
Passo 1
O enunciado nos dá um campeonato com
clubes, em que cada par de clubes se enfrenta exatamente uma vez. Queremos contar quantos jogos (partidas) ocorrem. Esse problema envolve combinatória, mais especificamente escolher pares de clubes.
Passo 2
Cada jogo corresponde a um par não ordenado de clubes. O número de pares possíveis de
elementos tomados dois a dois é dado pela combinação
com
. Alternativamente, podemos usar a fórmula
Passo 3
Aplicando
, temos