Quantos são os jogos de um campeonato disputado por 20 clubes, no qual todos se enfrentam uma única vez?

Passo 1

O enunciado nos dá um campeonato com 20 clubes, em que cada par de clubes se enfrenta exatamente uma vez. Queremos contar quantos jogos (partidas) ocorrem. Esse problema envolve combinatória, mais especificamente escolher pares de clubes.

Passo 2

Cada jogo corresponde a um par não ordenado de clubes. O número de pares possíveis de n elementos tomados dois a dois é dado pela combinação
binomn2
com n=20. Alternativamente, podemos usar a fórmula
binomn2 = n(n-1)2

Passo 3

Aplicando n=20, temos
binom202 = 20 times 192 = 3802 = 190

Resposta

190

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