Se a queda de vendas esperada de um produto da empresa Gerivo for igual a 10 \%, com relação ao desempenho atual, qual o aumento percentual de preços que permitirá manter o faturamento no mesmo nível do atual?

Passo 1

O enunciado diz que a empresa espera uma queda de vendas de 10\% em relação ao desempenho atual. Queremos descobrir o aumento percentual no preço que mantém o faturamento no mesmo nível. O conteúdo aqui é variação percentual aplicada à receita, que é dado pelo produto preço × quantidade.

Passo 2

Denotemos o preço atual por P e a quantidade atual por Q. O faturamento atual é
R = P \times Q.
Com a queda de vendas de 10\%, a nova quantidade será
Q_{\text{nova}} = Q \times (1 - 10\%) = 0,9\,Q.
Para manter o faturamento igual, queremos
P_{\text{novo}} \times Q_{\text{nova}} = R.

Passo 3

Isolando P_{\text{novo}} na equação acima, temos
P_{\text{novo}} = \frac{R}{Q_{\text{nova}}} = \frac{P\,Q}{0,9\,Q} = \frac{P}{0,9}.

Passo 4

O aumento percentual necessário no preço é
\frac{P_{\text{novo}} - P}{P} \times 100\% = \Bigl(\frac{1}{0,9} - 1\Bigr)\times 100\% = 11,111\ldots\%.
Arredondando, isso dá aproximadamente 11,11\%.

Resposta

O preço deve ser aumentado em aproximadamente 11,11\%.

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