Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação que envolve coeficientes binomiais:
O conteúdo principal aqui é combinatória, em particular a propriedade de simetria dos binomiais
.
Passo 2
Seja
,
e
. A identidade
ocorre em dois casos:
-
. -
.
Em ambos os casos obtemos
.
Passo 3
Precisamos ainda garantir que as combinações estão bem definidas, ou seja
o que implica
e
, logo
. Dessas possibilidades, a única solução é
.