Tem-se
comprimidos de substâncias distintas, solúveis em água e incapaz de reagir entre si. Quantas soluções distintas podem ser obtidas dissolvendo-se um ou mais desses comprimidos em um copo com água?
Passo 1
O enunciado dá
comprimidos distintos, solúveis em água e sem reação entre si, e pergunta quantas soluções diferentes podem ser obtidas dissolvendo-se um ou mais comprimidos em um copo d’água. O conteúdo principal é contagem de subconjuntos de um conjunto de
elementos.
Passo 2
Cada solução corresponde exatamente a um subconjunto dos
comprimidos: dissolver um conjunto específico de comprimidos gera uma composição distinta.
Passo 3
O número total de subconjuntos de um conjunto com
elementos é
Desses, um é o subconjunto vazio (nenhum comprimido), que não conta, pois exige-se dissolver “um ou mais” comprimidos. Portanto, removendo o caso vazio, obtemos