Sejam \mathbf{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} ; A={3,5,7,9\}); \(B={0,2,4,6,8,9\} e D={9\}. Determine:
B-(A-D)😉

Passo 1

O enunciado define os conjuntos
\displaystyle U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\},
\displaystyle A=\{3,5,7,9\},
\displaystyle B=\{0,2,4,6,8,9\} e
\displaystyle D=\{9\},
e pede para calcular a diferença de conjuntos
\displaystyle B - (A - D).
Vamos usar a definição de diferença:
X - Y = \{\,x\in X \mid x\notin Y\}.

Passo 2

Primeiro, calculamos
A - D = \{\,x\in A \mid x\notin D\}.
Como A=\{3,5,7,9\} e D=\{9\}, removemos o elemento 9 de A, ficando
A - D = \{3,5,7\}.

Passo 3

Agora, calculamos
B - (A - D) = \{\,x\in B \mid x\notin \{3,5,7\}\}.
Como B=\{0,2,4,6,8,9\} não contém os elementos 3,5,7, nenhum elemento de B é removido. Logo,
B - (A - D) = \{0,2,4,6,8,9\}.

Resposta

\{0,2,4,6,8,9\}

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