Sejam \mathbf{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} ; A={3,5,7,9\}); \(B={0,2,4,6,8,9\} e D={9\}. Determine:
\bar{A} \cap \bar{B}.)

Passo 1

O enunciado dá o universo
\\ U = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}
e as partes
\\ A = \{3,5,7,9\},
\\ B = \{0,2,4,6,8,9\}.
Queremos calcular
\overline{A} \cap \overline{B},
onde \overline{A} e \overline{B} são os complementos relativos a U.

Passo 2

Calculamos o complemento de A no universo U:
\overline{A} = U \setminus A = \{0,1,2,4,6,8\}.

Passo 3

Calculamos o complemento de B no universo U:
\overline{B} = U \setminus B = \{1,3,5,7\}.

Passo 4

Agora fazemos a interseção dos dois complementos:
\overline{A} \cap \overline{B} = \{0,1,2,4,6,8\} \cap \{1,3,5,7\} = \{1\}.

Resposta

\{1\}

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