Considere o conjunto \mathbf{U}={1,2,4,5,7,8,10,11,13,15}. Encontre o complementar em U de cada um dos conjuntos:
{x \in \mathbf{U} \mid x é múltiplo de 5 \} );

Passo 1

O enunciado dá o conjunto
\mathbf{U} = \{1,2,4,5,7,8,10,11,13,15\}
e define o subconjunto
A = \{\,x \in \mathbf{U}\mid x\text{ é múltiplo de }5\}.éú
Precisamos usar o conceito de complemento relativo: o complementar de A em \mathbf{U} é
\mathbf{U}\setminus A = \{\,x\in \mathbf{U}\mid x\notin A\}.

Passo 2

Para achar A, listamos todos os elementos de \mathbf{U} que são divisíveis por 5. Em \mathbf{U} os múltiplos de 5 são
A = \{5,\,10,\,15\}.

Passo 3

O complementar de A em \mathbf{U} é
\mathbf{U}\setminus A = \{\,x\in \mathbf{U}\mid x\notin \{5,10,15\}\}.
Basta remover 5, 10 e 15 de \mathbf{U}, sobrando
\{1,2,4,7,8,11,13\}.

Resposta

\{1,2,4,7,8,11,13\}

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