Para a seleção brasileira de futebol foram convocados 22 jogadores, os quais jogam em todas as posições (na linha e no gol), exceto 2 deles, que só jogam no gol. De quantos modos se pode selecionar os 11 titulares?
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
Temos um elenco de 22 jogadores, dos quais 2 só podem atuar como goleiro e 20 são versáteis (podem jogar em qualquer posição, inclusive no gol). Precisamos escolher 11 titulares, sendo exatamente 1 goleiro e 10 jogadores de linha. O que vamos usar é a contagem por casos em combinatória simples.
Passo 2
Caso 1: goleiro é um dos especialistas
Escolhemos o goleiro entre os 2 especialistas e os 10 jogadores de linha entre os 20 versáteis.
Caso 2: goleiro é um versátil
Escolhemos o goleiro entre os 20 versáteis e os 10 jogadores de linha entre os 19 versáteis restantes (os 2 especialistas não podem jogar na linha).