Determine o valor de
se:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor inteiro de
tal que
onde o conteúdo é permutações. Vamos precisar da definição de
Passo 2
Calcular
. Usando a fórmula,
Passo 3
Calcular
. Pela mesma fórmula,
Passo 4
Substituir esses resultados na equação dada:
Passo 5
Simplificar o lado direito:
Então a equação fica
Para
temos
, logo podemos dividir por
e obter
Mas
não pertence ao domínio natural onde
está definido
.
Resposta
Não existe valor natural
(com
) que satisfaça a equação.