Supondo chances iguais em questões do tipo certo errado, determine a probabilidade de se acertar pelo menos 3 de 10 questões desse tipo.

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de acertar pelo menos 3 de 10 questões do tipo certo–errado, supondo de acerto em cada questão. O conteúdo é distribuição binomial, em que a variável aleatória conta o número de acertos.

Passo 2

Modelamos X sim Binomial(n=10,;p=tfrac12), como
P(X = k) = binom10kl(tfrac12r)^10
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Passo 3

Queremos
P(X >= 3) = 1 - P(X <= 2)

Passo 4

Calculamos
P(X <= 2) = sumk=0^2 binom10kl(tfrac12r)^10 = 1 + 10 + 452^10 = 561024 = 7128

Passo 5

Portanto
P(X >= 3) = 1 - 7128 = 121128 approx 0,9453

Resposta