A velocidade máxima de automóveis Fórmula 1 com motores de mesma potência é funçāo, entre outras variáveis, do peso do veículo, no intervalo entre 700 e 800 kgs . Assim, verificou-se qual a velocidade máxima atingida em uma reta de 1.200 m . Os resultados foram:
Peso (kg)
790
780
770
760
750
Velocidade máxima (km/h)
280
284
291
295
301
Qual a velocidade esperada para um veículo de 730 kg ? [Sugestão: transforme as variáveis.]
Peso (kg) | 790 | 780 | 770 | 760 | 750 | |
|
280 | 284 | 291 | 295 | 301 |
Passo 1
O enunciado dá a velocidade máxima
em função do peso
de cinco carros Fórmula 1 e pede a previsão de
para
kg. O conteúdo é regressão linear simples; a sugestão “transforme as variáveis” ajuda a ter correlação positiva. Vamos definir uma nova variável
tal que
cresça com
, facilitar os cálculos e depois voltar a
.
Passo 2
Definimos
para que, ao diminuir o peso,
aumente e
também aumente. Então temos:
Passo 3
Calculamos as médias
e os somatórios para a regressão
Passo 4
O coeficiente angular
e linear
da reta
são
Passo 5
Para
kg temos
. Então a previsão é
Resposta
A velocidade esperada para um veículo de 730 kg é aproximadamente
km/h.