A probabilidade de falhas em um rolamento durante o primeiro mês de uso é 0,12. Qual é a probabilidade de ele não falhar durante o primeiro mês?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a probabilidade de um rolamento falhar no primeiro mês é 0,12. A gente quer saber a probabilidade de ele não falhar. Esse é um problema de probabilidade de eventos complementares. Para resolver, vamos usar a fórmula básica da probabilidade complementar:
P(não falhar) = 1 - P(falhar) ã

Passo 2

Antes de aplicar, bora entender direitinho o que é evento complementar. Se chamarmos de P(A) + P(A^c) = 1 o evento “rolamento falha no primeiro mês”, então o evento complementar P(A^c) = 1 - P(A) é “rolamento não falha no primeiro mês”. Na teoria de probabilidade vale sempre a regra:
Isso faz sentido porque ou ele falha ou não falha — não tem meio termo. Daí, isolando na fórmula, temos:

Passo 3

Agora é só colocar os números:
  • A probabilidade de falhar é P(A^c) = 1 - 0,12 = 0,88 .
  • Logo,

Resposta

A probabilidade do rolamento não falhar durante o primeiro mês é (ou 88%).

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