Um dado (seis faces) tem o número 1 pintado em três faces, o número 2 pintado em duas faces e o número 3 pintado em uma face. Considere que cada face é igualmente provável de ficar voltada para cima.
Determine um espaço amostral para este experimento.
Determine um espaço amostral para este experimento.
Passo 1
Beleza, temos um dado “viciado” no sentido de que ele tem 6 faces, mas os números não aparecem com a mesma frequência: o 1 aparece em 3 faces, o 2 em 2 faces e o 3 em 1 face. A matéria aqui é Probabilidade (mais especificamente o conceito de espaço amostral). Para resolver, precisamos lembrar o que é espaço amostral: é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
Passo 2
Vamos revisar a teoria:
- Espaço amostral (geralmente chamado de
) é o conjunto de todos os resultados que podem ocorrer. - Cada elemento de
é um resultado possível (chamado de evento elementar). - Não importa se alguns resultados são mais “prováveis” que outros; o espaço amostral só lista o que de fato pode acontecer.
Passo 3
No nosso caso, o experimento é “jogar o dado e observar o número na face de cima”.
O que pode aparecer?
Como não importa quantas vezes um número aparece fisicamente nas faces para listar o espaço amostral, a gente só se preocupa com o valor que surge: ou sai 1, ou sai 2, ou sai 3.
O que pode aparecer?
Como não importa quantas vezes um número aparece fisicamente nas faces para listar o espaço amostral, a gente só se preocupa com o valor que surge: ou sai 1, ou sai 2, ou sai 3.
Resposta
O espaço amostral é