A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de 10 %. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
a) os dois apresentem defeitos

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um item fabricado tem 10% de chance de sair com defeito. A questão pede: “Qual é a probabilidade de que dois itens, escolhidos ao acaso, sejam ambos defeituosos?”
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto. Vamos precisar entender que, se dois eventos são independentes, a chance de os dois acontecerem é o produto das chances de cada um.

Passo 2

Definindo eventos:
A = “primeiro item é defeituoso”
B = “segundo item é defeituoso”
Sabemos que P(A) = 0{,}10 e P(B) = 0{,}10. Como a fabricação de cada item não interfere na do outro, A e B são independentes.

Passo 3

Regra do produto para eventos independentes diz:
P(A cap B) ;=; P(A)times P(B)

Passo 4

Substituindo os valores:
P(Acap B) ;=; 0,10 times 0,10 ;=; 0,01

Resposta

A probabilidade de os dois itens serem defeituosos é (ou 1%).

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