A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de
. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
a) os dois apresentem defeitos
a) os dois apresentem defeitos
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um item fabricado tem 10% de chance de sair com defeito. A questão pede: “Qual é a probabilidade de que dois itens, escolhidos ao acaso, sejam ambos defeituosos?”
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto. Vamos precisar entender que, se dois eventos são independentes, a chance de os dois acontecerem é o produto das chances de cada um.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto. Vamos precisar entender que, se dois eventos são independentes, a chance de os dois acontecerem é o produto das chances de cada um.
Passo 2
Definindo eventos:
A = “primeiro item é defeituoso”
B = “segundo item é defeituoso”
Sabemos que P(A) = 0{,}10 e P(B) = 0{,}10. Como a fabricação de cada item não interfere na do outro, A e B são independentes.
A = “primeiro item é defeituoso”
B = “segundo item é defeituoso”
Sabemos que P(A) = 0{,}10 e P(B) = 0{,}10. Como a fabricação de cada item não interfere na do outro, A e B são independentes.
Passo 3
Regra do produto para eventos independentes diz:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de os dois itens serem defeituosos é
(ou 1%).