A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de 10 %. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
d) somente o primeiro apresente defeito.

Passo 1

Beleza, o problema diz que num processo de fabricação a chance de um item sair defeituoso é de 10 %. A gente vai escolher dois itens e quer saber a probabilidade de apenas o primeiro ser defeituoso.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes, regra do produto e uso de evento complementar. Vamos precisar lembrar que, se dois eventos não “se influenciam” (independentes), a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.

Passo 2

Definindo eventos:
• D₁ = “primeiro item é defeituoso”.
• D₂ = “segundo item é defeituoso”.
O que a gente quer é P(D₁ e não D₂), ou seja, P(D₁ ∩ ¬D₂).

Passo 3

Calcular cada probabilidade básica:
• P(D₁) = 10 % = 0,1.
• A probabilidade do segundo não ser defeituoso é o evento complementar de D₂, então
P(D2) = 1 - P(D2) = 1 - 0,1 = 0,9

Passo 4

Como os itens são escolhidos de forma independente, a probabilidade de D₁ e ¬D₂ acontecerem juntos é o produto:
P(D1 cap D2) = P(D1),times,P(D2) = 0,1 times 0,9 = 0,09

Resposta

A probabilidade de que só o primeiro item apresente defeito é 0,09 (ou 9 %).

Exercícios relacionados