A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de
. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
d) somente o primeiro apresente defeito.
d) somente o primeiro apresente defeito.
Passo 1
Beleza, o problema diz que num processo de fabricação a chance de um item sair defeituoso é de 10 %. A gente vai escolher dois itens e quer saber a probabilidade de apenas o primeiro ser defeituoso.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes, regra do produto e uso de evento complementar. Vamos precisar lembrar que, se dois eventos não “se influenciam” (independentes), a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes, regra do produto e uso de evento complementar. Vamos precisar lembrar que, se dois eventos não “se influenciam” (independentes), a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.
Passo 2
Definindo eventos:
• D₁ = “primeiro item é defeituoso”.
• D₂ = “segundo item é defeituoso”.
O que a gente quer é P(D₁ e não D₂), ou seja, P(D₁ ∩ ¬D₂).
• D₁ = “primeiro item é defeituoso”.
• D₂ = “segundo item é defeituoso”.
O que a gente quer é P(D₁ e não D₂), ou seja, P(D₁ ∩ ¬D₂).
Passo 3
Calcular cada probabilidade básica:
• P(D₁) = 10 % = 0,1.
• A probabilidade do segundo não ser defeituoso é o evento complementar de D₂, então
• P(D₁) = 10 % = 0,1.
• A probabilidade do segundo não ser defeituoso é o evento complementar de D₂, então
Passo 4
Como os itens são escolhidos de forma independente, a probabilidade de D₁ e ¬D₂ acontecerem juntos é o produto:
Resposta
A probabilidade de que só o primeiro item apresente defeito é 0,09 (ou 9 %).