A probabilidade de que um item produzido por uma máquina seja defeituoso é de
. Uma amostra de 30 itens produzidos por esta máquina é selecionada ao acaso. Use a aproximação pela distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de que não mais do que um item defeituoso seja encontrado nesta amostra.
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma máquina que produz itens com probabilidade de defeito de 10% e amostramos 30 itens. O conteúdo é binomial com parâmetros n=30 e p=0,1, mas vamos usar a aproximação por Poisson.
Passo 2
Para usar a aproximação de Poisson, calculamos λ = n·p = 30·0,1 = 3.
Passo 3
Na distribuição de Poisson, a probabilidade de exatamente k defeituosos é dada por
.
Queremos a probabilidade de não mais do que um defeituoso, ou seja, .
Queremos a probabilidade de não mais do que um defeituoso, ou seja,
Passo 4
Calculando cada termo:
e
.
Somando, .
Somando,