A probabilidade de que uma mulher esteja viva daqui a 30 anos é 1/2 se seu marido estiver vivo e 2/5 se seu marido não estiver vivo. A probabilidade de o marido estar vivo daqui 30 anos é 3/5. Calcule a probabilidade:
Apenas o homem esteja vivo.

Passo 1

Aqui a gente tem um problema de probabilidade envolvendo as chances de sobrevivência de uma mulher e de seu marido daqui a 30 anos. Sabemos que se o marido está vivo, a probabilidade da mulher estar viva é 12; se o marido não está vivo, essa probabilidade é 25. Além disso, a probabilidade de o marido estar vivo daqui a 30 anos é 35. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de apenas o homem estar vivo, ou seja, o marido estar vivo e a mulher não.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que significa “apenas o homem estar vivo”. Isso quer dizer que o marido está vivo e a mulher não está. Para calcular essa probabilidade, precisamos multiplicar a probabilidade do marido estar vivo pela probabilidade da mulher não estar viva, dado que o marido está vivo.

Passo 3

Sabemos que a probabilidade do marido estar vivo é 35.

Passo 4

Dado que o marido está vivo, a probabilidade da mulher estar viva é 12. Portanto, a probabilidade da mulher não estar viva é 1 - 12 = 12.

Passo 5

Agora, multiplicamos as duas probabilidades encontradas:
35 times 12 = 310

Resposta

A probabilidade de apenas o homem estar vivo é 310.

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