A probabilidade de que uma mulher esteja viva daqui a 30 anos é
se seu marido estiver vivo e
se seu marido não estiver vivo. A probabilidade de o marido estar vivo daqui 30 anos é
. Calcule a probabilidade:
Apenas o homem esteja vivo.
Apenas o homem esteja vivo.
Passo 1
Aqui a gente tem um problema de probabilidade envolvendo as chances de sobrevivência de uma mulher e de seu marido daqui a 30 anos. Sabemos que se o marido está vivo, a probabilidade da mulher estar viva é
; se o marido não está vivo, essa probabilidade é
. Além disso, a probabilidade de o marido estar vivo daqui a 30 anos é
. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de apenas o homem estar vivo, ou seja, o marido estar vivo e a mulher não.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que significa “apenas o homem estar vivo”. Isso quer dizer que o marido está vivo e a mulher não está. Para calcular essa probabilidade, precisamos multiplicar a probabilidade do marido estar vivo pela probabilidade da mulher não estar viva, dado que o marido está vivo.
Passo 3
Sabemos que a probabilidade do marido estar vivo é
.
Passo 4
Dado que o marido está vivo, a probabilidade da mulher estar viva é
. Portanto, a probabilidade da mulher não estar viva é
.
Passo 5
Agora, multiplicamos as duas probabilidades encontradas:
Resposta
A probabilidade de apenas o homem estar vivo é
.