A probabilidade de o marido estar vivo daqui a 30 anos é
, a da sua mulher é
independentemente. Calcule as probabilidades de daqui a 30 anos:
Nenhum deles vivos
Nenhum deles vivos
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A probabilidade do marido estar vivo daqui a 30 anos é
e a da esposa é
. Queremos descobrir qual é a probabilidade de, nesse período todo, nenhum dos dois estar vivo. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidades independentes e probabilidade complementar.
Passo 2
Primeiro, como os eventos são independentes (a vida de um não afeta a do outro), a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais. Mas aqui, a gente quer a probabilidade de nenhum estar vivo, ou seja, ambos não estarem vivos.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada um não estar vivo. Para isso, usamos a probabilidade complementar, que é
menos a probabilidade do evento acontecer.
- Marido não estar vivo:
- Esposa não estar viva:
Passo 4
Agora que temos as probabilidades de cada um não estar vivo, como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos não estarem vivos é o produto dessas duas probabilidades.
Então, calculamos:
Passo 5
Vamos fazer a conta:
Resposta
A probabilidade de que nenhum deles esteja vivo daqui a 30 anos é
.