Qual é a probabilidade de se obter três vezes o número 1 no lançamento de três dados?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que a questão pede: “Qual é a probabilidade de se obter três vezes o número 1 no lançamento de três dados?” Isso é um probleminha de probabilidade de eventos independentes. Para resolver, a gente vai precisar saber:
  1. O que é a probabilidade de um evento num dado justo.
  2. Como lidar com eventos independentes (regra do produto).

Passo 2

Primeiro, o dado é justo e tem 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). A probabilidade de sair qualquer número específico, tipo o 1, é
P(1 em um dado) = 16
Isso vem do fato de que só uma das 6 faces serve pra “evento 1”.

Passo 3

Agora, a gente vai lançar TRÊS dados. Cada lançamento não interfere no outro, ou seja, são eventos independentes. A regra para independência diz que a probabilidade de acontecerem todos os eventos juntos é o produto das probabilidades individuais.

Passo 4

Então, a probabilidade de sair 1 no dado 1 e 1 no dado 2 e 1 no dado 3 é
P(1,1,1) ;=; P(1 no dado 1) times P(1 no dado 2) times P(1 no dado 3)
Como cada P(1,1,1) = 16 times 16 times 16 = (16)^3 , temos

Passo 5

Basta agora calcular (16)^3 = 16 times 6 times 6 = 1216 :

Resposta

A probabilidade de obter três vezes o número 1 em três lançamentos de dados é .

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