Qual é a probabilidade de se obter três vezes o número 1 no lançamento de três dados?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que a questão pede: “Qual é a probabilidade de se obter três vezes o número 1 no lançamento de três dados?” Isso é um probleminha de probabilidade de eventos independentes. Para resolver, a gente vai precisar saber:
- O que é a probabilidade de um evento num dado justo.
- Como lidar com eventos independentes (regra do produto).
Passo 2
Primeiro, o dado é justo e tem 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). A probabilidade de sair qualquer número específico, tipo o 1, é
Isso vem do fato de que só uma das 6 faces serve pra “evento 1”.
Passo 3
Agora, a gente vai lançar TRÊS dados. Cada lançamento não interfere no outro, ou seja, são eventos independentes. A regra para independência diz que a probabilidade de acontecerem todos os eventos juntos é o produto das probabilidades individuais.
Passo 4
Então, a probabilidade de sair 1 no dado 1 e 1 no dado 2 e 1 no dado 3 é
Como cada
, temos
Passo 5
Basta agora calcular
:
Resposta
A probabilidade de obter três vezes o número 1 em três lançamentos de dados é
.