De um baralho de 52 cartas, extraem-se três cartas sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de se obter:
3 damas?
3 damas?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “De um baralho de 52 cartas, tiram-se 3 cartas seguidas sem repor. Qual a probabilidade de sair 3 damas?”
Conteúdo: probabilidade clássica e contagem por combinações.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica e contagem por combinações.
O que vamos precisar:
- Saber o total de maneiras de tirar 3 cartas do baralho (combinação).
- Saber quantas maneiras tiram exatamente 3 damas (combinação).
- Dividir “favoráveis” por “total”.
Passo 2
Calcular o número total de jeitos de escolher 3 cartas de 52 sem ordem:
Usamos combinação
Usamos combinação
Isso vale
Passo 3
Calcular os jeitos de escolher 3 damas de um total de 4 damas:
Ou seja, há 4 jeitos de escolher quais das 4 damas aparecem, pegando 3 delas.
Passo 4
Agora a probabilidade é
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de sair 3 damas em 3 cartas sem reposição é