Retirando-se dois cartões, sucessivamente, sem reposição do primeiro, determine a probabilidade de que os dois números retirados sejam ímpares.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um monte de cartões numerados (supondo de 1 a 10, como é clássico) e vamos tirar dois sem repor o primeiro. A pergunta é: qual a chance dos dois números que saírem serem ímpares?
Conteúdo: probabilidade e probabilidade condicional (ou regra do produto). Vamos precisar contar quantos ímpares existem e usar a ideia de “sem reposição” pra ajustar a segunda probabilidade.

Passo 2

Primeiro, quantos ímpares tem de 1 a 10? São 5 (1, 3, 5, 7, 9). Então a probabilidade de o primeiro cartão ser ímpar é
P(A) ;=;número de ímparesnúmero total de cartões ;=;510;=;tfrac12 úíúõ

Passo 3

Como não repomos o primeiro, sobram 9 cartões. Se saiu um ímpar, agora sobraram 4 ímpares. A probabilidade do segundo também ser ímpar, dado que o primeiro foi ímpar, é
P(Bmid A) ;=;49

Passo 4

Pra achar a probabilidade de os dois eventos acontecerem (primeiro ímpar E segundo ímpar), usamos a regra do produto:
P(Acap B) ;=;P(A)times P(Bmid A) ;=;12times49 ;=;418 ;=;29

Resposta

A probabilidade de retirar dois números ímpares, sem reposição, é .

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