Qual a probabilidade de se obter um valor igual ou superior a 2,449 numa distribuição
de Student com 9 amostras?
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede: “Qual a probabilidade de obtermos um valor igual ou superior a 2,449 numa distribuição
de Student com 9 amostras?”
Isso é conteúdo de estatística inferencial, mais especificamente distribuição de Student.
Para resolver a gente vai precisar:
Isso é conteúdo de estatística inferencial, mais especificamente distribuição
Para resolver a gente vai precisar:
- Entender que “9 amostras” significa amostra de tamanho
e logo graus de liberdade . - Saber que a probabilidade que queremos é a “cauda superior” da distribuição
, isto é
com
.
Passo 2
Primeiro, calculemos os graus de liberdade:
A partir daqui, nosso problema virou: qual a área de probabilidade à direita de
na
de 8 graus de liberdade?
Passo 3
Teoria rápida: a distribuição
de Student é usada quando não conhecemos a variância da população e temos amostras pequenas. A função densidade gera uma curva “mais gordinha” nas caudas que a normal. Para achar a probabilidade
usamos a função de distribuição acumulada (CDF) da
, denotada por
, e fazemos
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, queremos
Para achar
a gente pode usar tabela de
ou uma calculadora estatística (software ou função tipo
T.DIST
no Excel).Passo 5
Consultando a tabela ou usando a função, encontramos aproximadamente:
Ou seja, cerca de 2,04% de chance.
Resposta
A probabilidade de obter um valor igual ou superior a 2,449 é aproximadamente
(2,04%).