Qual a probabilidade de se obter um valor igual ou superior a 0,901 numa distribuição t de Student com 9 amostras?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz: “Qual a probabilidade de obter um valor igual ou superior a 0,901 numa distribuição t de Student com 9 amostras?”
Isso é assunto de estatística inferencial, mais precisamente de “distribuição t de Student”.
Para resolver precisamos saber o que é a função de distribuição acumulada (CDF) da t de Student e como usar tabela/calculadora pra achar essa probabilidade.
Isso é assunto de estatística inferencial, mais precisamente de “distribuição t de Student”.
Para resolver precisamos saber o que é a função de distribuição acumulada (CDF) da t de Student e como usar tabela/calculadora pra achar essa probabilidade.
Passo 2
O que queremos é
onde
~ t
.
Por definição de CDF:
Por definição de CDF:
em que
é a função de distribuição acumulada.
Passo 3
Como calcular
?
Opções:
• Usar tabela de t de Student (procura a linha de 9 graus de liberdade e encontra o valor mais próximo de 0,901);
• Ou usar software/calculadora estatística que retorne .
A tabela costuma dar áreas à direita ou à esquerda para certos “t” e probabilidades padronizadas. Se a tabela der área à direita para 0,901, já é o que queremos. Caso dê à esquerda, faz aquilo.
Opções:
• Usar tabela de t de Student (procura a linha de 9 graus de liberdade e encontra o valor mais próximo de 0,901);
• Ou usar software/calculadora estatística que retorne
A tabela costuma dar áreas à direita ou à esquerda para certos “t” e probabilidades padronizadas. Se a tabela der área à direita para 0,901, já é o que queremos. Caso dê à esquerda, faz
Passo 4
Consultando uma tabela ou calculando em software (por exemplo R:
pt(0.901, df=9)
), encontra-se algo comoLogo
Resposta
A probabilidade de obter um valor igual ou superior a 0,901 com 9 graus de liberdade é aproximadamente 0,22.