A probabilidade de que uma pessoa nos Estados Unidos tenha tipo sanguíneo
é de
. Três pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente.
Encontre a probabilidade de que as três pessoas tenham tipo
.
Encontre a probabilidade de que as três pessoas tenham tipo
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede uma coisa clara:
- Informação dada: a probabilidade de uma pessoa nos EUA ter tipo sanguíneo
é . - Situação: três pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente.
- Pergunta: encontrar a probabilidade de que as três pessoas tenham tipo
.
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar (explicado passo a passo, sem pressa):
- Quando eventos são independentes, a probabilidade de todos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. “Independentes” aqui significa que saber o tipo sanguíneo de uma pessoa não altera a probabilidade para outra pessoa — como são pessoas não relacionadas e a seleção é aleatória, podemos assumir independência.
- Regra de multiplicação para três eventos independentes
, , :
- No nosso caso, cada evento é "uma pessoa ter tipo
", e cada um tem probabilidade .
Passo 3
Aplicando a regra ao problema:
- Converter a porcentagem para fração (mais fácil para calcular sem calculadora):
- Como são três pessoas independentes,
- Calcular a potência passo a passo (sem pular etapas):
Portanto,
Passo 4
Converter para decimal e porcentagem para uma leitura mais direta:
o que em porcentagem é
Passo 5
Interpretação final curta e encorajadora:
- A chance de que, ao escolher 3 pessoas aleatoriamente, todas sejam
é relativamente baixa — cerca de . Lembre-se: no exame, basta aplicar a regra da multiplicação de probabilidades (e se preferir evitar calculadora, use frações como fizemos).