A probabilidade da união de dois eventos é a probabilidade de um primeiro ou de um segundo evento ocorrer. Sendo assim, considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2 e a de ocorrência de B, 0,4. Assinale a alternativa que contém o valor da probabilidade de ocorrência do evento A união B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a probabilidade da união de dois eventos, ou seja, a chance de um evento A acontecer ou o evento B acontecer. Aqui, os eventos A e B são mutuamente exclusivos, o que significa que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Vamos usar os conceitos de probabilidade de união de eventos e a regra específica para eventos mutuamente exclusivos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • A probabilidade de A ocorrer, $ P(A) $, é 0,2.
  • A probabilidade de B ocorrer, $ P(B) $, é 0,4.

Passo 3

Agora, como os eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de A ou B acontecer, que é representada por $ P(A \cup B) $, é a soma das probabilidades individuais de cada evento. A fórmula para a união de eventos mutuamente exclusivos é:
P(A cup B)
Isso porque, como eles não acontecem juntos, não precisamos se preocupar com sobreposição.

Passo 4

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
P(A cup B) = 0,2 + 0,4 = 0,6

Resposta

A probabilidade de ocorrência do evento $ A \cup B $ é 0,6.

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