A partir de uma amostra de tamanho n=10, calculou-se o coeficiente de correlação entre X e Y, obtendo r=0,94. Assinale a alternativa que contém o valor aproximado da estatística de teste tc.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma amostra com tamanho n = 10 e calculou o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, que deu r = 0,94. A questão pede para encontrar o valor aproximado da estatística de teste tc. Isso está relacionado com teste de hipótese para verificar se essa correlação é estatisticamente significativa.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que para testar se essa correlação é realmente significativa, usamos uma estatística de teste baseada no coeficiente de correlação. A fórmula que vamos usar é:
Aqui:
- r é o coeficiente de correlação,
- n é o tamanho da amostra.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando passo a passo:
- n - 2 = 10 - 2 = 8
- r² = (0,94)^2 = 0,8836
- 1 - r² = 1 - 0,8836 = 0,1164
-
- (\sqrt{0,1164} ≈ 0,341
Passo 4
Agora, substituímos esses valores de volta na fórmula:
Resposta
O valor aproximado da estatística de teste tc é 7,8.