As probabilidades de
e 7 acidentes num dia da semana entre 1 h e 6 h da manhã são, respectivamente,
e 0,01 . Determine as seguintes probabilidades para um dia qualquer da semana naquele intervalo de horário:
a) Menos de 3 acidentes
a) Menos de 3 acidentes
Passo 1
Blz, vamos lá! A questão diz que temos uma variável aleatória discreta
que conta quantos acidentes rolam entre 1 h e 6 h da manhã. Os possíveis valores de
vão de 0 a 7, cada um com sua probabilidade dada. O conteúdo aqui é distribuição de probabilidade discreta e a regra básica que vamos usar é a da soma de probabilidades: pra achar a chance de um evento “menor que 3 acidentes” a gente soma as probabilidades de 0, 1 e 2 acidentes.
Passo 2
O evento “menos de 3 acidentes” é
. Na teoria de probabilidade discreta, pra qualquer evento que seja a união de casos mutuamente exclusivos, a probabilidade total é a soma das probabilidades de cada caso. Ou seja:
Aqui não tem mistério: 0, 1 e 2 são casos que não acontecem ao mesmo tempo, então a gente só soma.
Passo 3
Bora somar os valores que a questão passou:
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Resposta
A probabilidade de ocorrerem menos de 3 acidentes nesse horário é
.