As probabilidades de 0,1,2,3,4,5,6 e 7 acidentes num dia da semana entre 1 h e 6 h da manhã são, respectivamente, 0,08,0,15,0,20,0,25,0,18,0,07,0,04 e 0,01 . Determine as seguintes probabilidades para um dia qualquer da semana naquele intervalo de horário:
b) 3 ou menos acidentes

Passo 1

E aí, beleza? O enunciado diz que numa manhã (1 h–6 h) a variável aleatória P(X=0)=0,08,;P(X=1)=0,15,;P(X=2)=0,20,;P(X=3)=0,25,;dots conta o número de acidentes, de 0 a 7, com probabilidades:
A matéria aqui é Distribuição de Probabilidade Discreta e a regra de soma de probabilidades. O que a gente quer é
“3 ou menos acidentes”, ou seja . Vamos precisar somar as probabilidades de e .

Passo 2

Teoria rapidinha: para uma variável discreta, os eventos
P(X<= k)=sumi=0^kP(X=i) são mutuamente exclusivos, então
P(X<=3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
No nosso caso:

Passo 3

Basta somar os valores dados:
P(X<=3)=0,08 + 0,15 + 0,20 + 0,25
Calcule por partes:

Resposta

P(3 ou menos acidentes) = 0,68

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