As probabilidades de que existam 0, 1, 2 ou 3 peças defeituosas em uma caixa de um produto são: 0,08; 0,04; 0,01 e 0,02. Considere que a variável aleatória X é o número de peças defeituosas em uma caixa do produto.
Calcule a probabilidade de que em uma caixa do produto existam mais de 1 peça defeituosa.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma variável aleatória discreta X que conta o número de peças defeituosas numa caixa. Os valores possíveis são 0, 1, 2 ou 3, com probabilidades dadas:
  • P(X=0)=0,08
  • P(X=1)=0,04
  • P(X=2)=0,01
  • P(X=3)=0,02
Conteúdo: Probabilidade em variável aleatória discreta.
O que vamos usar: Para calcular a probabilidade de um evento “X > 1”, basta somar as probabilidades dos valores que satisfazem isso (regra da soma para eventos mutuamente exclusivos).

Passo 2

Definindo o evento que queremos:
{X > 1} significa X pode ser 2 ou 3.
Como esses dois resultados não podem acontecer ao mesmo tempo (são mutuamente exclusivos), a probabilidade de X > 1 é:
P(X > 1) ;=; P(X = 2) ;+; P(X = 3)

Passo 3

Agora é só colocar os números que a gente já conhece:
P(X>1) = P(X=2) + P(X=3) = 0,01 + 0,02
Some 0,01 com 0,02:

Resposta

P(X > 1) = 0,03

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