Problema 02 Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.
f(x)=7(a x^2+b x+c)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=7l(a x^2+b x+cr)
e pede a derivada f'(x). O conteúdo aqui é derivada de polinômio e aplicação da regra do fator constante.

Passo 2

Aplicamos a regra do fator constante, que diz que, para constante k e função g(x),
ddxl[k,g(x)r]=k,g'(x)
Aqui k=7 e g(x)=a x^2+b x+c.

Passo 3

Derivando o polinômio
g(x)=a x^2+b x+c
pela regra do poder e soma, temos
g'(x)=2a x + b

Passo 4

Multiplicando pelo fator constante 7, obtemos
f'(x)=7,g'(x)=7,(2a x + b)=14a x + 7b

Resposta

f'(x)=14a x + 7b

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