Problema 03 Calcular a derivada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
onde
,
e
são constantes. O conteúdo envolvido é aplicação da regra do coeficiente constante, da regra do poder e da derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Observamos que
é soma de duas parcelas:
Podemos derivar cada parte separadamente e depois somar os resultados.
Passo 3
Para a parcela
, usamos que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função, e a derivada de
é
. Logo,
Passo 4
Para a parcela
, usamos que a derivada de
é
. Assim,
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos