Problema 05 Calcule as derivadas abaixo através da definição então
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
Aqui vamos precisar de álgebra de frações para simplificar a diferença de funções e depois tomar o limite.
Passo 2
Escrevendo
e formando o quociente de diferença, temos
Para somar as frações no numerador, colocamos o mesmo denominador:
Dividindo por
, o quociente fica
Passo 3
Agora basta tomar o limite quando
: