Problema 05 Calcule as derivadas abaixo através da definição então
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
Vamos aplicar essa fórmula passo a passo.
Passo 2
Calcular
. Substituindo
em
,
Expandindo,
portanto
Passo 3
Montar a diferença
. Como
, temos
Simplificando,
Passo 4
Formar o quociente e simplificar:
Passo 5
Tomar o limite quando
:
Resposta
A derivada de
é